SIS模型

2022-08-08 11:14:16 浏览:1086

SIS模型为易感-传染-易感模型,它将人群划分为两类,分别为易感人群(S)和染病人群(I)。模型中认为,染病人群是传染病的传染源,它本身有概率u被治愈成为易感人群,同时也能通过概率λ将传染病传给易感人群,而易感人群被感染后又成为新的传染源。在t时刻,用s(t)代表易感人群在群体中的密度,i(t)表示染病人群在群体中的密度,则SIS模型可以描述为:

SIS模型

令第二项染病人群的传播等式的右端为0并考虑s(t)+i(t)=1,可以得到方程的两个平衡点(s,i)=(1,0)或(uλ-1, 1-uλ-1),说明方程中存在一个阈值λc,当时传染病无法大规模传播,当传染病会出现大范围的全局传播。

参考文献

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology#The_SIS_model

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