定义
物质波（即德布罗意波）指物质都具有波动性的现象，物质具有波粒二象性，其德布罗意波长为普朗克常数与其动量的比值。
不确定性原理
不确定性原理（Uncertainty principle）是由海森堡于1927年提出，这个理论是说，你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克常数（Planck constant）除于4π（ΔxΔp≥h/4π），这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。在量子力学里，不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥h/4π。
德布罗意波
物质波，又称德布罗意波，即函数为概率波，它的模方指空间中某点某时刻可能出现的几率密度，其中概率密度的大小受波动规律的支配。量子力学认为微观粒子没有确定的位置，在不测量时，它出同时出现在任何位置，即出现在这里也出现在那里，一旦测量，就得到它的其中一个本征值即观测到的位置。对其它可观测量亦呈现出一种分布，观测时得到其中一个本征值，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。
物质波的统计解释：波粒两象性是统计性的规律，微观粒子的运动没有确定的轨迹，只能确定它在某一空间位置上出现的几率，物质波与经典的机械波不一样，它是几率波。
德布罗意波长
德布罗意波长：λ=h/p （h：普朗克常量；p：动量； λ：波长）
德布罗意频率：f=ε/h（h：普朗克常量；ε：能量；f：频率）
1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验,证实了电子的波动性。同年汤姆逊做了电子衍射实验。将电子束穿过金属片(多晶膜)，在感光片上产生圆环衍射图和X光通过多晶膜产生的衍射图样极其相似。这也证实了电子的波动性。
发现了电子、质子等微观粒子的波动性以后，对微观世界的认识统一起来了。不仅原来认为是电磁波的光具有粒子性，而且原来认为是粒子的电子、质子等也具有波动性。当然，应该指出，虽所有的微观粒子都具有波粒二象性，但光子跟电子、质子等粒子还是有很基本的区别的。光子没有静质量，电子、质子等都有静质量。光子的运动速度永远是c，电子、质子等却可以有低于光速c的各种不同的运动速度。
参考文献
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