多示例学习的概念最早由Dietterich等人在1997年[1]提出，用于解决训练数据不清晰的问题：一个样本(包)可由多个特征向量（示例）表示，然而多个向量中只存在一个影响该样本标签的特征向量，但具体是哪一个并不知道，即仅知道样本的标签并不知道多个特征向量对样本标签的贡献。
一个典型的例子便是药物活性预测问题，大多数药物是小分子，通过与更大的靶分子结合而发生作用。药物的性能取决于其与靶分子结合的程度，而结合程度很大程度上依赖于药物分子的形状：同一化学表达式的药物分子有多种形状，但因为同分异构体的存在只有一种是决定药物活性的。药物预测的目的在于：对于一种已知化学分子的药物分子，预测具有活性的分子形状。抽象为多示例学习，一个样本即为一种药物分子，该分子的多种形状代表该样本的多个特征向量。
图1 四种麝香分子[1]
由于只有一种分子形状决定药物活性，因此多实例学习中存在一个基本假设：一个阳性包中至少存在一个阳性示例，一个阴性包中所有示例均为阴性。该假设建立了包中示例标签与包标签之间的联系。与传统的监督学习不同，多示例问题中只存在包级别的标签，示例标签是缺失的。在基本假设的前提下，每次选择包中最有可能的一个示例进行训练，不断迭代更新直到分类函数能够识别不同类样的包为止。
图 2 监督学习与多示例学习的对比[2]
参考文献
[1] Cohen T, Welling M. Group equivariant convolutional networks[C]//International conference on machine learning. 2016: 2990-2999.
[2] http://cedric.cnam.fr/~thomen/talks/Talk_DeepImaging_PRISMES.pdf
