单纯形是代数拓扑中的一个最基础的单位，其中任何n+1点集的非空子集的凸包定义了一个n维单纯形。直观理解，单纯形是一个三角形在任意维度的泛化，举例来说，0维单纯形是点，1维单纯形是线段，2维单纯形是三角形（含面内部分），3维单纯形是四面体（含体内部分），等等。
图 1 不同维度单纯形的图示
单纯复形其实不同的单纯形在边界上“粘合”形成的。单纯复形的定义是：单纯复形K是一组单纯形形成的集合，满足：（1）K中每一个单纯形的面都是K的元素；（2）K中任意两个元素k1，k2的交集是它们公有的一个面。
图 2
举例：图2中左侧示意图为单纯复形，右侧示意图并不是单纯复形。图2 左侧为单纯复形示例，右侧并不是单纯复形。
参考文献
[1] http://outlace.com/TDApart1.html
