定义
光流法实际是通过检测图像像素点的强度随时间的变化进而推断出物体移动速度及方向的方法。
光流(Optical flow or optic flow)是关于视域中的物体运动检测中的概念。用来描述相对于观察者的运动所造成的观测目标、表面或边缘的运动。光流法在模型识别、计算机视觉以及其他影像处理领域中非常有用，可用于运动检测、物件切割、碰撞时间与物体膨胀的计算、运动补偿编码，或者通过物体表面与边缘进行立体的测量等等。光流法是通过检测图像像素点的强度随时间的变化进而推断出物体移动速度及方向的方法。由于成像物体与相机之间存在相对运动，导致其成像后的像素强度值不同。通过连续观测运动物体图像序列帧间的像素强度变化（如图1），就可以估计物体的运动信息。
图 1 光流法计算的位移图像（跟踪汽车）
光流（Optical Flow），是指图像中像素强度的“表象”运动。这里的表象运动，是指图像中的像素变化并不一定是由于运动造成的，还有可能是由于外界光照的变化引起的。
光流估计就是指利用时间上相邻的两帧图像，得到点的运动。满足以下几点假设：
- 前后两帧点的位移不大（跟踪物体在视野内，且位移不大）
- 外界光强保持恒定（背景基本不变）
- 空间相关性，每个点的运动和他们的邻居相似（待测物尽量刚性）
其位移方法可以用下面的图像来解释：
图 2 某一像素点的位移示意图
在相邻的两帧图像中，点(x,y)发生了位移(u,v)，那么移动前后两点的亮度应该是相等的。如下：
从这个式子出发，我们将其利用Taylor展开做一阶线性近似。其中
分别是Image对这几个变量的偏导数。由于位移前后两点的亮度一相同，因此有：
上面两式联立，可以得到：
上式中，
可以通过图像沿x方向和y方向的导数计算，
可以通过
计算。未知数是
，正是我们想要求解的每个像素在前后相邻两帧的位移。
这里只有一个方程，却有两个未知数（实际是N个方程，2N个未知数，N是图像中待估计的像素点的个数，但是我们通过矩阵表示，将它们写成了如上式所述的紧凑形式），所以是一个不定方程。我们需要找出其它的约束求解方程。上面就是光流估计的基本思想。具体求解思路详见Lucas-Kanade方法[1][2]，在这里不再赘述。
参考文献
[1] Tamgade S N, Bora V R. Motion vector estimation of video image by pyramidal implementation of Lucas Kanade optical flow[C]//2009 Second International Conference on Emerging Trends in Engineering & Technology. IEEE, 2009: 914-917.
[2] Plyer A, Le Besnerais G, Champagnat F. Massively parallel Lucas Kanade optical flow for real-time video processing applications[J]. Journal of Real-Time Image Processing, 2016, 11(4): 713-730.
[3] https://xmfbit.github.io/2017/05/03/cs131-opticalflow/
[4] https://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/8683859
