定义
一种通过测量辐射源的相干性来测量光谱的仪器。
傅里叶变换光谱仪是通过测量辐射源的相干性来测量光谱的。傅里叶变换光谱仪的核心部件为迈克尔逊干涉仪，迈克尔逊干涉仪的主要功能是使光源发出的光分为两束后形成一定的光程差，再使之复合以产生干涉，所得到的干涉图函数包含了光源的全部频率和强度信息。如图1所示，光源发出的光被半镀银镜分成两束，一束被固定镜反射，一束被活动镜反射，从而引入了时间延迟。不同的时间延迟下测量两束光的部分时间相干性，从而有效地将时间域转换为空间坐标。移动活动镜上的过程中，通过测量许多离散位置的信号，利用光的部分时间相干性的傅里叶变换可以重建光谱。迈克尔逊干涉仪能够对非常明亮的光源进行非常高的光谱分辨率的观测。当红外线天文学只有单像素探测器的时候，迈克尔逊或傅里叶变换光谱仪在红外应用中广受欢迎。
图1 傅里叶光谱仪
测量原理
只有理想的情况下，我们假定光源只有一个固定的单一频率。然而实际的情况下，现实中的光源的频率都是具有一定范围的分布的，这种光源叫做非单色光。光谱仪的作用正是为了找出这个频率谱分布。非单色光源有两种典型，如图2所示，一种为双线结构，另一种具有一定范围的连续谱分布。
图 2 非单色性的两种典型
双线结构光源的干涉
为了简单起见，我们先分析双线结构光源在迈克尔逊干涉仪下的干涉特点。以光程差∆L（即迈克尔逊干涉仪活动臂的移动距离）为变量，双光束干涉的强度可以表达为：
这里I1、I2分别是波长λ1、λ2产生的干涉强度分布。双谱线(λ1、λ2)时的干涉强度分布是两者的非相干叠加，即：
其中， 
, 从上式可以看出，双谱线干涉强度变化的特点为，其交流项是低频因子 
与高频因子 
的乘积，呈现振幅被低频因子调制的拍现象。可以想象，双谱线的干涉强度随着光程差改变而变化的情形如图3所示。
图 3 双谱线干涉强度I(∆ L)
宽带光源的干涉
下面，我们来分析更加普遍的一种情况，即光源的频率(或波长)呈现一定范围的分布。我们定义谱密度函数i(k)用来描述光源的谱分布，如图4所示，k为波长的反比，i(k)描述了光源内不同波长(k)的分量，这里假设方形分布的谱密度函数。
图 4 方形分布谱密度函数
采用简单的积分思想，对于整个干涉场的强度分布，谱元(k~k+∆k)所贡献的相干强度为：
总强度等于各谱元贡献的非相干叠加， 
注意到 
，于是 
仔细观察一下上式，我们惊喜地发现，上式竟然描述了一对完美的傅里叶变换关系。具体来说，上式表达了I(∆ L)与i(k)之间是一对傅里叶关系。I(∆ L)是什么？它描述的是随着光程差∆ L(即迈克尔逊干涉仪活动臂位移)变化，两束光的干涉强度变化，这是我们能够记录的信号；而i(k)是什么？它描述了光源内不同波长(k)的分量，这正是我们需要测量的未知光源的光谱。
因此，傅里叶变换光谱仪只用将干涉图函数进行傅里叶变换，就可计算出原来光源的强度按频率的分布。
参阅：迈克尔逊干涉仪、部分相干理论、迈克尔逊-莫雷实验
