定义
信号功率谱对数值进行傅里叶逆变换的结果，即信号→功率谱→对数→傅里叶逆变换。
倒频谱变换是频域信号的傅立叶积分变换的再变换。时域信号经过傅立叶积分变换可转换为频率函数或功率谱密度函数，如果频谱图上呈现出复杂的周期结构而难以分辨时，对功率谱密度取对数再进行一次傅立叶积分变换，可以使周期结构呈便于识别的谱线形式。第二次傅立叶变换的平方就是倒功率谱，即“对数功率谱的功率谱”。倒功率谱的开方即称幅值倒频谱，简称倒频谱。
其中， 
是时域振动信号， 
是时域振动信号的功率谱， 
是时域振动信号的倒频谱。
倒谱的理解
频谱（功率谱）反应频率特征点的横坐标是频率f(Hz)，而在倒频谱中对应的特征点的横坐标是时间t(s)，而f与t互为倒数。从这里也可以看出，虽然倒频谱也叫”频谱“，其横坐标却并不是频率，而是时间。
倒谱的意义
1、方便提取、分析原频谱图上肉眼难以识别的周期性信号
倒频谱能很好地检出功率谱上的周期成分，通常在功率谱上无法对边频的总体水平做出定量估计，而倒频谱对边频成分具有概括能力，能较明显地显示出功率谱上的周期成分，将原来谱上成族的边频带谱线简化为单根谱线，而齿轮发生故障时的振动频谱具有的边频带一般都具有等间隔（故障频率）的结构，利用倒频谱这个优点，可以检测出功率谱中难以辨识的周期性信号。
2、受传感器的测点位置及传输途径的影响小
对于布置在不同位置的传感器，由于传递路径不同，其功率谱也不相同。但在倒频谱上，由于信号源的振动效应和传递途径的效应分离开来，代表齿轮振动特征的倒频率分量几乎完全相同，只是低倒频率段存在由于传递函数差异而产生的影响。在进行倒频谱分析时，可以不必考虑信号测取时的衰减和标定系数所带来的影响。这一优点对于故障识别极为有用。
参考文献
[1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/36163931
[2] https://www.cnblogs.com/RoseVorchid/p/12012822.html
参阅：功率谱、傅里叶变换、功率谱密度
